Multivariační matematický svět ... ve vaší hlavě

Před dvěma tisíci lety staří Řekové se podíval na noční oblohu a viděl, geometrické tvary, které vznikají mezi hvězdami: lovec lva, misku s vodou. V jistém smyslu, oni používali souhvězdí smysl náhodně roztroušených hvězd ve struktuře vesmíru. Otočení astronomie tvar, našli způsob, jak organizovat a smysl o velmi složitý systém. Samozřejmě, že Řekové se mýlili: většina hvězd v souhvězdí obecně nepříbuzný k sobě nemají. Ale jejich přístup nadále žije.

Multivariační matematický svět ... ve vaší hlavě

Na Blue Brain Project ( „Projekt Blue Brain“ projekt) tento týden navrhla nádherný nápad, který může vysvětlit složitost lidského mozku. Použitím algebraické topologie - druh matematiky, že „návrhy“ komplexní sloučeniny ve formě grafů - vědci mapován cesty složitých funkcí, které vyplývají z nervové struktury sítě.

A to je to, co je důležité: i když naše mozky jsou fyzicky probíhá v našem trojrozměrném světě, její interní komunikace - matematicky řečeno - pracovat na mnohem multi-dimenzionální prostor. Lidsky řečeno, montáž a demontáž nervových spojení v vysoce komplexní, a to i více, než se očekávalo. Ale teď máme jazyk, který je popisuje.

„Zjistili jsme, svět, který nikdy očekával, že uvidí,“ říká Dr. Henry Markram, ředitel Blue Brain Project a profesor na EPFL v Lausanne, Švýcarsko, vůdčí tento výzkum.

Možná to je důvod, proč se mozek bylo tak těžké pochopit, říká. „Matematika je obvykle aplikován na výzkumných sítí, nelze detekovat velmi trojrozměrné struktury a prostory, které jsme nyní jasně vidět.“

velmi rozměrný svět

Multivariační matematický svět ... ve vaší hlavě

Když uvažujeme o mozku, přijde na mysl větvení neuronů a měkkých tkání - je to trojrozměrné objekty sami. V jazyce fyziky, ne miniaturní mini-mozku, číhající na naše vlastní, tam je, a naše neurony nepřecházejí na nějaké vyšší letadlo existence, když jsou aktivovány.

Za „rozměr“ fyziky - je to jen zábavný způsob, jak popsat složitost. Uvažujme skupinu tří neuronů, které spolupracují (A, B a C), např. Nyní přemýšlet o tom, kolika způsoby jejich připojení. Vzhledem k tomu, informace se obvykle přenáší pouze jedním směrem od neuronu svému partnerovi, a mohou být spojeny pouze s B nebo C. Topologically lze říci, že rozměr je roven dvěma.

Podobně skupina čtyř neuronů má rozměr tři, pět - čtyři. Čím více neuronů ve skupině, vyšší dimenze, takže systém se stává čím dál tím složitější.

„V naší studii, rozměr nepopisuje prostorovou dimenzi, spíše topologické dimenzi geometrických objektů, které budeme popisovat. 7 nebo 11-dimenzionální simplex budou zahrnuty ve fyzickém trojrozměrném prostoru, „vysvětluje autor studie Max Nolte, PhD student EPFL.

multidimenzionální vazba

Chcete-li začít rozebírat organizaci mozku, vědci začali s funkčních bloků nazývaných simplex. Každý simplex je konkrétní skupina neuronů navzájem spojených ve velmi specifickém pořadí.

Neuron je velmi důležité, a říká, že první, kdo naslouchá všem neuronů, zatímco ostatní poslouchají na málo, a říci těm, kteří nemají poslouchat, říká Nolte. „Tato speciální konstrukce zajišťuje, že neurony jsou skutečně poslouchá pochopit mluvící neurony v mozku, kde je vždy miliony neuronů mluví najednou, jako dav na stadionu.“ Stejně jako dříve, dimenze popisuje složitost simplex.

V šesti různých virtuálních mozku, z nichž každá byla získaných z experimentálních dat získaných u krys, vědci hledali znamení tyto abstraktní matematické objekty. Je neuvěřitelné, že virtuální mozek obsahují extrémně složité Simplex - až do sedmého rozměru - a asi 80 milionů „skupiny“ neuronů menšího rozměru.

Multivariační matematický svět ... ve vaší hlavě

Velké množství simplex, skrytý uvnitř mozku, naznačuje, že každý neuron je součástí velkého počtu funkčních skupin je mnohem větší, než se dříve myslelo, říká Nolte.

Vzhled funkcí

Pokud Simplex - základními stavebními kameny, jak hodlají vytvořit ještě složitější sítě?

Když tým odhalil virtuální stimulace mozku, neurony jsou shromážděny ve složitých sítích, jako je LEGO tvořily hrad. Ale toto spojení je opět nemusí být nutně fyzický. Neurons komunikovat spolu navzájem jako v sociálním grafu, a tyto sloupce tvoří energetické sítě nebo jiné vysoce trojrozměrné struktury.

Fit nebyl dokonalý: existovaly „díry“ mezi vysoce trojrozměrných struktur, tam, kde žádná souvislost s cílem vytvořit novou síť.

Jako simplexů mají otvory také jejich rozměry. V některých ohledech, říká Nolte, „popisuje rozměr díry, jak blízko byli simplexy k dosažení vyšší dimenze“, nebo jak dobře základními stavebními kameny jsou vzájemně propojeny.

Vznik stále více a více high-rozměrné otvory, nám říká, že síťové neurony reagují na podněty (stimuly) „vysoce organizovaným způsobem,“ říká Dr. Ran Levy z University of Aberdeen, který rovněž pracoval na tomto článku. Když se podíváme na reakci mozku na podnět v průběhu času, vidíme, že abstraktní geometrické objekty jsou vytvořeny, a pak se rozpadnou při budování funkční sítě, říká Levy.

Za prvé, mozek dostává více než jednoduché neuronové sítě pro výstavbu jednorozměrný „rámeček“. Pak se tyto sítě jsou připojeny k dvojrozměrné „zeď“ s „díry“ mezi nimi. Následnou a další vysoce trojrozměrná struktura a díry jsou vytvořeny tak dlouho, dokud dosáhnout vrcholu organizace - bez ohledu na to, co spojení mezi neurony nebo potřeby.

Za to, že celá struktura se zhroutí, uvolňující simplexy za následující úkoly, jako hrad z písku zhmotní a pak odlomí.

„Nevíme, co dělá mozek, vytvářející dutinu,“ říká Levy. Ale to, co je známo, zda je, že neurony potřebují, aby oheň „fantasticky správné cesty“ na tyto struktury se objevily arogantní.

„Je jasné, že tento giperorganizovannaya činnost není jen náhoda. To může být klíčem k pochopení toho, co se stane, když je aktivní mozek, „říká Levy.

Synchronní dialog

Vědci také zjistili, jak neurony ve stejných nebo různých skupin mezi sebou komunikují po stimulu. To vše záleží na tom, zda jsou ve velmi trojrozměrných struktur a skupin. Představte si dva „cizince“ neuronů, které spolu komunikují, říká Nolte. Nejspíš říkat spoustu věcí nesouvisejících, protože nevědí navzájem.

A teď si představte, že po stimulu, tvoří velmi rozměrné sítě. Stejně jako Twitter, síť umožňuje jednomu neuronu slyšet druhé straně, a mohou dokonce být opakován pro druhou. V případě, že jsou oba „Fallaway“ desítky dalších lidí, jejich tweets může být ještě více podobné, protože myšlenky jsou závislé na obecné davu. „Použití simplexy, jsme nejen spočítá počet obyčejných lidí, které Fallaway, ale i to, jak jsou tito lidé vzájemně propojeny,“ říká Nolte. Čím více vzájemně propojené dvěma neurony - čím více simplex, do které patří - čím více podobné, které jsou aktivovány v reakci na stimul.

To samozřejmě ukazuje důležitost funkčních mozkových struktur: struktura určuje vzhled korelovaného aktivity, řekl Levy.

Předchozí studie ukázaly, že fyzická struktura neuronů a synapsí vliv na vzor činnosti; dnes už víme, že tam jsou také důležité kvůli jejich „vyšší trojrozměrném prostoru.“

V budoucnu se tým doufá, že pochopit, jak tyto složité abstraktní sítě určuje naše myšlení a chování.

„Je to jako hledání slovníku, který překládá zcela nesrozumitelný jazyk do jiného jazyka, který je obeznámen s námi, i když ne zcela pochopit všechny texty napsané v tomto jazyce,“ říká Levy.

Je čas se rozluštit tyto příběhy, dodává vědec.